Question

（10分）一列簡(jiǎn)諧橫波沿水平直線方向向右傳播。M、N為介質(zhì)中相距為x的兩質(zhì)點(diǎn)，M在左，N在右，某時(shí)刻M、N兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)正好經(jīng)過平衡位置，而且M、N之間只有一個(gè)波峰，經(jīng)過t時(shí)間N質(zhì)點(diǎn)恰好處于波峰位置，求這列波的波速。

Answer 1

見解析

根據(jù)某時(shí)刻M、N兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)正好經(jīng)過平衡位置及M、N之間只有一個(gè)波峰可以畫出M、N間可能的波形如圖所示。?
 
在A圖中，λ_A=2x，由于此時(shí)刻N(yùn)質(zhì)點(diǎn)正在經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，且經(jīng)過t時(shí)間到達(dá)波峰位置，因此t=+nT_A，所以T_A=?
v_A=（n=0，1，2…)?
在B圖中，λ_B=x，由于此時(shí)刻N(yùn)質(zhì)點(diǎn)正在經(jīng)過平衡位置向下振動(dòng)，且經(jīng)過t時(shí)間到達(dá)波峰位置，因此t=T_B+nT_B，所以T_B=（n=0，1，2…)?
在C圖中，λ_C=x，t=，所以?
v_C=（n=0，1，2…)?
在D圖中，，所以?
v_D=（n=0，1，2…)? 因此波速有上述v_A、v_B、v_C、v_D四組通解。
本題考查的是機(jī)械波問題。分情況討論，再依據(jù)波長(zhǎng)，波速和頻率之間的關(guān)系便可解出此題。