Question

（2006?淮安二模）電子自靜止開始經M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．求勻強磁場的磁感應強度．（已知電子的質量為m，電量為e）

Answer 1

分析：電子先經電場加速后進入磁場偏轉，根據動能定理求出加速獲得的速度，電子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，根據幾何知識求出軌跡半徑，由牛頓第二定律求出磁感應強度．

解答：解：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動能定理得：
 

1

2

mv²-0=eu
電子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r，則：
  evB=m

v2

r

電子在磁場中的軌跡如圖，由三角形相似得：
  

L

1 2 L2+d2

=

L2+d2

r

由以上三式得：B=

2L

L2+d2

2mu e

答：勻強磁場的磁感應強度為

2L

L2+d2

2mu e

．

點評：本題是帶電粒子在磁場中運動的問題，關鍵是畫出軌跡，由幾何知識求解軌跡半徑．