Question

【題目】如圖所示，兩光滑金屬導軌間距為1m，固定在絕緣桌面上的部分是水平的，處在磁感應強度大小為1T、方向豎直向下的有界勻強磁場中(導軌其他部分無磁場)，電阻R的阻值為2Ω，桌面距水平地面的高度為1.25m，金屬桿ab的質量為0.1kg，有效電阻為1Ω。現將金屬桿ab從導軌上距桌面高度為0.45m的位置由靜止釋放，其落地點距桌面左邊緣的水平距離為1m。取g=10m/s2，空氣阻力不計，離開桌面前金屬桿ab與金屬導軌垂直且接觸良好。下列判斷正確的是（ ）

A. 金屬桿剛進入磁場時，其速度大小為3m/s

B. 金屬桿剛進入磁場時，電阻R上通過的電流大小為1.5A

C. 金屬桿穿過勻強磁場的過程中，克服安培力所做的功為0.25J

D. 金屬桿穿過勻強磁場的過程中，通過金屬桿某一橫截面的電荷量為0.2C

Answer 1

【答案】AC

【解析】

）由機械能守恒定律求出金屬桿進入磁場時的速度，然后由E=BLv求出感應電動勢，由閉合電路的歐姆定律求出電流；根據平拋運動求出出磁場的速度，再根據動能定理求出克服安培力做的功，根據動量定理可以求出通過金屬桿某一橫截面的電荷量。

金屬桿進入磁場前，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：，解得：v=3m/s，故A正確；金屬棒切割磁感線產生感應電動勢：E=BLv，由閉合電路的歐姆定律可知，電流：，故B錯誤；金屬棒離開磁場后做平拋運動，在豎直方向上，水平方向上：，解得：，金屬桿穿過勻強磁場的過程中，根據動能定理有：，即克服安培力所做的功為0.25J，故C正確；金屬桿穿過勻強磁場的過程中，根據動理定理有：，又，則有：，解得：q=0.1C，故D錯誤；故選AC。