Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開(kāi)始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出，并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。忽略重力的影響，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；

（2）粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度ν的大小；

（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題（1）根據(jù)公式可求E；

（2）根據(jù)動(dòng)能定理列式求解；

（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解．

解：（1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得：

勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；

（2）設(shè)帶電粒子出電場(chǎng)時(shí)速度為v．由動(dòng)能定理得：

解得：； ①

（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：②

①②聯(lián)立得：；

答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；（2）粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度ν的大小；（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．