Question

【題目】如圖所示，質量kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質量kg的小球B相連。今用跟水平方向成=300角的力N，拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，取g=10m/s2。求：

（1）運動過程中輕繩與水平方向夾角；

（2）木塊與水平桿間的動摩擦因數μ。

（3）當角為多大時，力F使球和木塊一起向右勻速運動的拉力最小？最小拉力為多少？（只要求寫出角度的函數值）

Answer 1

【答案】（1）300 （2） （3）

【解析】（1）設細繩對B的拉力為T．以小球為研究對象，分析受力，作出力圖如圖1，由平衡條件可得：
Fcos30°=Tcosθ ①
Fsin30+Tsinθ=mg ②
代入解得， ，即θ=30°
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖2．再平衡條件得
Fcos30°=f
N+Fsin30°=（M+m）g
又f=μN
得到，
代入解得，μ=
（3）以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖2．再平衡條件得
Fcosα=f
N+Fsinα=（M+m）g
又f=μN
聯立得

當時，F有最小值，F=