Question

【題目】如圖所示，一個質量為m的剛性圓環套在粗糙的豎直固定細桿上，圓環的直徑略大于細桿的直徑，圓環的兩邊與兩個相同的輕質彈簧的一端相連，輕質彈簧的另一端相連在和圓環同一高度的墻壁上的P、Q兩點處，彈簧的勁度系數為k，起初圓環處于O點，彈簧處于原長狀態且原長為L，細桿上面的A、B兩點到O點的距離都為L，將圓環拉至A點由靜止釋放，重力加速度為g，對于圓環從A點運動到B點的過程中，下列說法正確的是( )

A. 圓環通過O點的加速度小于g B. 圓環在O點的速度最大

C. 圓環在A點的加速度大小為 D. 圓環在B點的速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】A項，圓環在O點處時兩彈簧處于原長，圓環水平方向沒有受到力的作用，因此沒有滑動摩擦力。此時圓環僅受到豎直向下的重力影響，因此通過O點的加速度大小為g，故A項錯誤。

B項，圓環在受力平衡處時速度最大，而O點圓環受力不平衡做加速運動，故B項錯誤。

C項，圓環在整個過程中與粗糙細桿之間無壓力，不受摩擦力影響，在A點對圓環進行受力分析，其受重力及兩彈簧拉力作用，合力向下，滿足 ，解得圓環在A點的加速度大小為 ，故C項錯誤。

D項，圓環從A到B時，根據機械能守恒，重力勢能轉化為動能，即 ，解得圓環在B點的速度為，故D項正確。

綜上所述本題答案是：D