Question

（09年濟(jì)南市期末）（14分）如圖所示，一重為10 N的小球，在F=20 N的豎直向上的拉力作用下，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)向上運(yùn)動，F(xiàn)作用1.2 s后撤去，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)為，試求從撤去力F開始計(jì)時(shí)，小球經(jīng)多長時(shí)間將經(jīng)過距A點(diǎn)為2.25 m的B點(diǎn)。（g=10 m/s²）

Answer 1

解析：在力F作用時(shí)有：(F-G)sin30°-μ(F-G)cos30°=ma₁（1分）

 

解得：a1=2.5 m/s²（1分）

 

 

所以撤力F時(shí)，小球的速度：v₁=a₁t=3 m/s

 

小球的位移：

 

撤去力F后，小球上沖時(shí)有：Gsin30°+μGcos30°=ma₁（1分）

 

 

解得：a2=7.5 m/s²（1分）

 

因此小球上沖時(shí)間： （1分）

 

上沖位移： （1分）

 

此時(shí)，因此小球在上沖階段將通過B點(diǎn)，有

 

（1分）

 

解得：t3=0.2 s，（舍去）（1分）

 

小球返回時(shí)有：Gsin30°-μGcos30°=ma₃（1分）

 

 

解得：a₃=2.5 m/s²（1分）

 

因此小球由頂端返回B點(diǎn)時(shí)有：（1分）

 

解得：（1分）

 

所以從撤去力F開始計(jì)時(shí)，小球上沖通過B點(diǎn)時(shí)用時(shí)為：t₃=0.2 s（1分）

 

 

返回后通過B點(diǎn)時(shí)用時(shí)為：t₂+t₄=0.746 4 s（1分）