Question

滑板運動是以滑行為特色，崇尚自由的一種運動方式，給滑者帶來成功和創造的喜悅．若滑道簡化為傾角為θ=37的斜面．AB及水平面BC，斜面與水平面平滑連接．運動員簡化為質量m=2kg的木塊，置于水平面上的D點．DB間距d=7m，木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數皆為µ=0.2，將一水平向左的恒力F=8N作用在該物體上，t=2s后撤去該力，不考慮物體經過B點時的碰撞損失，重力加速度取g=10m/s²，斜面足夠長．求撤去拉力F后，經過多長時間物體經過B點？

Answer 1

【答案】分析：物體的運動共經歷四個過程：撤去F前做勻加速運動，撤去F后先向左勻減速運動到B點，再沿斜面向上做勻減速運動，最后從斜面向下勻加速運動，兩次經過B點．根據牛頓第二定律和運動學公式分別求出每個過程的加速度和運動時間，即可得解．
解答：解：設在F的作用下物體運動的加速度為a₁，則有
   F-μmg=ma，得a₁=2m/s²．
作用t₁=2s后物體的速度為v₁=a₁t₁=4m/s，位移為s₁==4m
設撤去F后，物體加速度大小為a₂，則a₂==2m/s²．
設第一次到達B點所用時間為t₂，則
   d-s₁=v₁t₂-
解得，t₂=1s
此時物體的速度為v₂=v₁-a₂t₂=2m/s
物體從B點上滑的過程中，加速度大小為a₃=
上滑時間為t₃==≈0.26s
設物體由斜面最高點重回B點時經過時間為t₄，加速度為a₄，
則  a₄==4.4m/s²
由s₄=s₃=，得t₄≈0.35s
所以撤去拉力后，物體第二次經過B點的時間為t₂+t₃+t₄=1.61s．
答：物體第一次到達B點所用時間為1s，第二次經過B點的時間為1.61s．
點評：本題是牛頓第二定律和運動學規律結合研究動力學問題，要抓住每個過程之間的聯系，比如速度關系、位移關系．