Question

三個速度大小不同的同種帶電粒子，沿同一方向從如圖所示的長方形區域的勻強磁場上邊緣射入強磁場，當它們從下邊緣飛出時對入射方向的偏角分別為90°、60°、30°，則它們在磁場中的運動時間之比（　　）

• A．1：1：1
• B．1：2：3
• C．3：2：1
• D．1：

  2

  ：

  3

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據粒子的運動的軌跡和粒子做圓周運動的周期公式可以判斷粒子的運動的時間．

解答：解：
粒子在磁場中運動的周期的公式為T=

2πm

qB

，由此可知，粒子的運動的時間與粒子的速度的大小無關，所以粒子在磁場中的周期相同，由粒子的運動的軌跡可知，三種速度的粒子的偏轉角分別為90°、60°、30°，所以偏轉角為90°的粒子的運動的時間為

1

4

T，偏轉角為60°的粒子的運動的時間為

1

6

T，偏轉角為30°的粒子的運動的時間為

1

12

T．
所以有

1

4

T：

1

6

T：

1

12

T=3：2：1，選項C正確．
故選C．

點評：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動解題一般程序是
  1、畫軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．
  2、找聯系：軌跡半徑與磁感應強度、速度聯系；偏轉角度與運動時間相聯系，時間與周期聯系．