Question

在水平面上有相距0.2m的A、B兩點，一質點以恒定的加速度從A向B做直線運動，經0.2s的時間先后通過A、B兩點，則該質點通過A、B中點時的速度大小為（　　）

A．若加速度方向由A向B，則大于1m/s；若加速度方向由B向A，則小于1m/s

B．若加速度方向由A向B，則小于1m/s；若加速度方向由B向A，則大于1m/s

C．無論加速度的方向如何，均大于1m/s

D．無論加速度的方向如何，均小于1m/s

Answer 1

分析：解決本題需掌握：
①勻變速直線運動某段時間的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，即

.

v

=v

t

2

=

v0+vt

2

；
②對于勻變速直線運動，位移中點的速度為v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

，大于中間時刻的速度．

解答：解：質點從A到B的過程的平均速度為：

.

v

=

AB

t

=

0.2m

0.2s

=1m/s；
勻變速直線運動某段時間的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，故中間時刻的速度等于1m/s；
對于勻變速直線運動，位移中點的速度為v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

；中間時刻的瞬時速度等于

.

v

t

2

=

v0+vt

2

；故中間位置的速度大于中間時刻的速度（

v

2 x 2

-

v

2 t 2

=

(v x 2 -v t 2 )2

4

＞0），故中間位置速度大于1m/s；
故選C．

點評：本題關鍵要明確：（1）某段位移中間位置的速度和中間時刻的速度的求解方法；（2）不過是加速還是減速，中間位置的速度都是大于中間時刻的速度．