Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E=1×104 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)L=2 m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為0.08kg的帶電小球，它靜止時(shí)懸線與豎直方向成37°角，若小球獲得初速度恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能零點(diǎn)和重力勢(shì)能零點(diǎn)，cos37°＝0.8，g取10 m/s2。下列說(shuō)法正確（ ）

A. 小球的帶電荷量q=6×10－5C

B. 小球動(dòng)能的最小值為1J

C. 小球在運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡上的最高點(diǎn)時(shí)有機(jī)械能的最小值

D. 小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變

Answer 1

【答案】ABD

【解析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析如上圖所示，可得：mgtan37°=qE．

解得小球的帶電量為： ，選項(xiàng)A正確；由于重力和電場(chǎng)力都是恒力，所以它們的合力也是恒力．在圓上各點(diǎn)中，小球在平衡位置A點(diǎn)時(shí)的勢(shì)能（重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和）最小，在平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)，小球的勢(shì)能最大，由于小球總能量不變，所以在B點(diǎn)的動(dòng)能EkB最小，對(duì)應(yīng)速度vB最小，在B點(diǎn)，小球受到的重力和電場(chǎng)力，其合力作為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而繩的拉力恰為零，有： ，