Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，y≥0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子從原點(diǎn)O沿與x軸正方向成60°角方向以v射入，粒子的重力不計(jì)，求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置。

Answer 1

【答案】

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求出粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，然后根據(jù)粒子周期公式求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，然后確定粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置．

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖所示

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

由幾何知識(shí)可知，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，

由牛頓第二定律得

解得：

粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離

粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為