Question

如圖所示，條形勻強電場區域和條形勻強磁場區域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點以速度 v₀ 沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發生偏轉，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，（帶電粒子重力不計）求：

  

（1）粒子從 C 點穿出磁場時的速度v 大小

（2）粒子在電場、磁場中運動的總時間

（3）電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B

 

Answer 1

【答案】

  （1）（2）+ （3）

【解析】(1）粒子在電場中偏轉：在垂直電場方向v_x= v₀，平行電場分量

d = v_x ·t       ① 2分      =t       ② 2分

= v₀     得 

粒子在磁場中做勻速畫周運動．故穿出磁場速度   ③ 2分

( 2 ）粒子在龜場中運動的時間為t=      ④  2分

在磁場中運動如右圖運動方向改變 45⁰，運動半徑 R

R==    ⑤   2分

粒子在磁場中運動時間為：    ⑥  2分

運動總時間t_總=t + t₁ =+     ⑦    1分

(3)在電場中運動時， V_y=·t=·     得 E=    ⑧   2分

又qvB =            B==     ⑨   2分

 得             ⑩     1分