Question

（2008?煙臺一模）一家用電熱毯的調溫原理是用電子線路將輸入的正弦交變電壓的波形截去一部分來實現的．若經電子線路調整后通過電熱毯的電壓波形如圖所示，已知電熱毛的電阻為R，則通過電熱毯的電流為（　　）

• A．

  Um

  4R

• B．

  Um

  2R

• C．

  2 Um

  4R

• D．

  2 Um

  2R

Answer 1

分析：根據電流的熱效應：由一個周期內交變電流通過電阻R的產生熱量與直流電通過電阻R一個周期內產生熱量相等，求解有效值．

解答：解：設交流電的有效值為U，將交流電與直流電分別通過相同電阻R，分析一個周期內熱量：
   交流電：Q1=

( Um 2 )2 T 2

R

+0
   直流電：Q2=

U2

R

解得：U=

1

2

Um
通過電熱毯的電流為I=

U

R

=

Um

2R

故選：B

點評：求解交流電的有效值，從有效值的定義出發，根據一個周期內通過相同的電阻，發熱量相同，此直流的值即為交流電的有效值．