Question

如圖所示，質量M=4kg的木板B靜止于光滑的水平面上，其左端帶有擋板，上表面長L=1m，木板右端放置一個質量m=2kg的木塊A(可視為質點)，A與B之間的動摩擦因素μ=0.2。現在對木板B施加一個水平向右的恒力F=14N，使B向右加速運動,經過一段時間后，木塊A將與木板B左側的擋板相碰撞，在碰撞前的瞬間撤去水平恒力F。已知該碰撞過程時間極短且無機械能損失，假設A、B間的最大靜摩擦力跟滑動摩擦力相等，g取10m/s²。，試求：
(1)撤去水平恒力F的瞬間A、B兩物體的速度大小v_A、V_B分別多大
(2)此過程F所做的功；
(3)撤去水平恒力F前因摩擦產生的熱量。

Answer 1

(1)v_A="4m/s         " v_B=5m/s
(2)70J
(3)4J

⑴A,B相對滑動時
對Aμmg=ma_A        得a_A=2m/s²①       
對B  F-μmg=Ma_B  得a_B=2.5m/s²② 
L=（a_Bt²）/2-（a_At²）/2③                   
由①到③得  t="2s"    ④               
由①②④得V_A="4m/s   " V_B=5m/s  ⑤   
⑵由③④得S_A=5m，所以W_F=FS_A="70J   " ⑥               
⑶Q=μmg L="4J    " ⑦