Question

（12分）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據。（重力加速度g＝10m/s²）求：


（1）斜面的傾角a；
（2）物體與水平面之間的動摩擦因數m；
（3）AB與BC的長度之比。

Answer 1

（1）30°　　(2) 　　(3)

試題分析：解決本題的關鍵審要抓住物體在斜面上和水平面上運動之間速度關系，由表格讀出物體在斜面上運動的速度與對應的時間，研究物體在斜面上運動情況．
（1）由前三列數據可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為
         
根據牛頓第二定律得： 
代入數據解得：a＝30°，   
(2)由后二列數據可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為

根據牛頓第二定律得：　　　
解得：
(3)設物體到達B點時的速度為，由于斜面上勻加速運動的末速度等于水平面勻減速運動的初速度，則由勻變速直線運動規得：
　　
　　　
聯立解得：