Question

如圖所示，足夠長金屬導軌MN和PQ與R相連，平行地放在水平桌面上。質量為m的金屬桿ab可以無摩擦地沿導軌運動。導軌與ab桿的電阻不計，導軌寬度為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過整個導軌平面。現給金屬桿ab一個瞬時沖量I₀，使ab桿向右滑行。
（1）回路最大電流是多少？
（2）當滑行過程中電阻上產生的熱量為Q時，桿ab的加速度多大？
（3）桿ab從開始運動到停下共滑行了多少距離？
 

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）由動量定理得
由題可知金屬桿作減速運動，剛開始有最大速度時有最大，所以回路最大電流：

（2）設此時桿的速度為v，由動能定理有：
而Q＝
解之
由牛頓第二定律及閉合電路歐姆定律
得

（3）對全過程應用動量定理有：

而所以有
又
其中x為桿滑行的距離所以有。