Question

一輛質量m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=80m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）若橋面為凹形，汽車以20m／s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，汽車以10m／s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？
（3）汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？

Answer 1

（1）3×10⁴N  （2）1.75×10⁴N    （3）

試題分析：（1）汽車通過橋面最低點時受到重力mg和橋面的支持力N₁，這兩個力的合力提供向心力。由牛頓第二定律得



由牛頓第三定律得壓力F_N1=N₁=3×10⁴N
（2）汽車通過橋面最高點時受到重力mg和橋面的支持力N₂，這兩個力的合力提供向心力。由牛頓第二定律得



由牛頓第三定律得壓力F_N2=N₂=1.75×10⁴N
（3）汽車通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力
重力提供向心力
則

點評：根據物體在豎直平面內做圓周運動時，向心力由受到的所有的力沿半徑方向的合力來提供這個知識點，對研究對象進行受力分析，不難求出答案