Question

【題目】如圖所示，在絕緣粗糙水平面上，相距為L的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等電量的正電荷，a、b是AB連線(xiàn)上的兩點(diǎn)，其中Aa=Bb=L/4，O為AB連線(xiàn)的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能Ek0從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的2倍，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)。（提示：a、b兩點(diǎn)等勢(shì)）求：

（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（2）O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】

【試題分析】A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等量正電荷，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0，對(duì)ab段運(yùn)用動(dòng)能定理求出摩擦力的大小，從而得出滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．小滑塊從a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出小滑塊的總路程s．

(1)由Aa=Bb=L/4，O為AB連線(xiàn)的中點(diǎn)，得知：a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ab間的電勢(shì)差 Uab=0 ①

設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f．對(duì)于滑塊從a→b過(guò)程，

由動(dòng)能定理得： ②

而f=μmg ③

由①②③式得： ④

(2)對(duì)于滑塊從O→b過(guò)程，由動(dòng)能定理得： ⑤

由③-⑤式得： ⑥

(3)對(duì)于小滑塊從a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

而 ⑧

由③--⑧式得： ⑨