Question

如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)靜止地放在半徑為R、質(zhì)量為M的半球體上，質(zhì)點(diǎn)與半球體間粗糙，質(zhì)點(diǎn)與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、地面對(duì)半球體的摩擦力方向水平向左
• B、地面對(duì)半球體的支持力大小為（M+m）g
• C、質(zhì)點(diǎn)受到半球體對(duì)它的摩擦力大小為mgcosθ
• D、質(zhì)點(diǎn)受到半球體對(duì)它的支持力大小為mgcosθ

Answer 1

分析：對(duì)整體分析可知地面對(duì)半球體的摩擦力； 對(duì)質(zhì)點(diǎn)受力分析，由共點(diǎn)力的平衡可知質(zhì)點(diǎn)受到的支持力及摩擦力，再由牛頓第三定律可得出質(zhì)點(diǎn)對(duì)球的壓力．

解答：解：A、對(duì)整體受力分析可知，整體水平方向不受外力，故地面對(duì)半球沒(méi)有摩擦力； 故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)整體受力分析可知，N=（M+m）g，故B正確；
C、對(duì)質(zhì)點(diǎn)受力分析，質(zhì)點(diǎn)受重力、支持力及摩擦力； 如圖所示，

由共點(diǎn)力的平衡可知，質(zhì)點(diǎn)受到的摩擦力f=mgcosθ，故C正確；
D、質(zhì)點(diǎn)受到的支持力F=mgsinθ，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查物體的共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，關(guān)鍵在于正確的選擇研究對(duì)象，做好分力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡得出表達(dá)式即可求解．