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【選修3-3選做題】
如圖所示，一直立的汽缸用一質量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內壁光滑且缸壁是導熱的，開始活塞被固定，打開固定螺栓K，活塞下落，經過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB=h，大氣壓強為p₀，重力加速度為g。
（1）求活塞停在B點時缸內封閉氣體的壓強；
（2）設周圍環境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q（一定量理想氣體的內能僅由溫度決定）。

解：（1）設封閉氣體的壓強為p，活塞受力平衡：

解得

（2）由于氣體的溫度不變，則內能的變化

由能量守恒定律可得

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如圖，一上端開口，下端封閉的細長玻璃管，下部有長l₁=66cm的水銀柱，中間封有長l₂=6.6cm的空氣柱，上部有長l₃=44cm的水銀柱，此時水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強為P₀=76cmHg。如果使玻璃管繞低端在豎直平面內緩慢地轉動一周，求在開口向下和轉回到原來位置時管中空氣柱的長度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉動過程中沒有發生漏氣。

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如圖所示，一圓筒形汽缸靜止于水平地面上，汽缸的質量為M，活塞（連同手柄）的質量為m，汽缸內部的橫截面積為S，大氣壓強為P₀，平衡時汽缸內的容積為V。現用手握住活塞手柄緩慢向上提，設汽缸足夠長，在整個上提過程中氣體的溫度保持不變，不計汽缸內氣體的重力及活塞與汽缸壁間的摩擦，求汽缸剛提離地面時活塞上升的距離。

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（1）該氣體在狀態B、C時的溫度分別為多少℃？
（2）該氣體從狀態A到狀態C的過程中內能的變化量是多大？
（3）該氣體從狀態A到狀態C的過程中是吸熱，還是放熱？傳遞的熱量是多少？

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一根兩端開口、橫截面積為S=2cm²足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定（插入水銀槽中的部分足夠深）。管中有一個質量不計的光滑活塞，活塞下封閉著長L=21cm的氣柱，氣體的溫度T₁=280K，外界大氣壓取P₀=1.0×10⁵Pa（相當于75cm汞柱高的壓強）。
（1）對氣體加熱，使其溫度升高到T₂=320K，求此時氣柱的長度；
（2）在活塞上施加一個豎直向上的拉力F=4N，保持氣體的溫度T₂不變，求平衡后氣柱的長度及此時管內外水銀面的高度差。

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科目：高中物理 來源：湖北省模擬題 題型：計算題

【選修3-3選做題】
一定質量的理想氣體，其狀態變化圖如箭頭順序所示，AB平行于縱軸，BC平行于橫軸，CA段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分，且已知A狀態的壓強和體積分別為

、

，且

，試求解下列問題：
（1）氣體在B狀態的溫度和C狀態的體積。
（2）從B到C過程中，是氣體對外做功還是外界對氣體做功？做了多少功？

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