Question

（2008?廣州二模）如圖所示，物體沿著傾角不同而底邊相同的光滑斜面由頂端從靜止開始滑到底端（　　）

A．斜面傾角越大，滑行時間越短

B．斜面傾角越大，滑行時間越長

C．斜面傾角越大，滑行的加速度越大

D．斜面傾角越大，滑行的平均速度越大

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律得出加速度的大小，通過加速度，根據勻變速直線運動的位移時間公式求出運動的時間，以及通過落地時的速度大小，根據平均速度的公式比較平均速度的大小．

解答：解：A、設斜面的傾角為θ，則加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ，傾角越大，加速度越大．設底邊的長度為L，則斜面的長度為

L

cosθ

，根據

L

cosθ

=

1

2

at2=

1

2

gsinθt2，解得t=

2L gsinθcosθ

=

4L gsin2θ

．在斜面的傾角小于45度時，傾角越大，時間越短，當斜面的傾角大于45度，傾角越大，時間越長．故A、B錯誤，C正確．
D、根據動能定理得，mgh=

1

2

mv2，知斜面傾角越大，h越大，則到達底端時的速度越大，根據

.

v

=

v

2

知，傾角越大，滑行的平均速度越大．故D正確．
故選CD．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．