Question

【題目】如圖，靜止在光滑水平面上的小球A、B質量相等，m=1kg，其中A固定在輕桿的一端，球B系在光滑輕桿上，A、B中間用一輕彈簧相連.靜止時B恰好在輕桿的中點.若系統在以角速度繞著輕桿做勻速圓周運動.此時彈簧的形變量為0.1m(彈簧始終在彈性限度內).設輕桿的總長為1m，下列計算結果正確的是

A. 彈簧的勁度系數為150N/m

B. A球對輕桿的拉力大小為25N

C. 小球A、B的線速度之比為5:3

D. 小球B的向心加速度大小為10N/kg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.由題意，系統靜止時彈簧處于原長，B 開始做勻速圓周運動后，向心力有彈簧彈力提供，即彈簧處于壓縮狀態，壓縮量為0.1m，B 的運動半徑為0.6m，

F彈=mω2rB=kx

代入數據解得

k=150N/m

故A正確；

B.物塊的向心力由輕桿上的拉力和彈簧彈力提供，

F拉-F彈=mω2rA

代入數據解得

F拉=40N

故B錯誤；

C.由題意小球A、B的角速度相同，線速度之比等于半徑之比

rA：rB =5：3

故C 正確；

D.小球 B 的向心加速度

故D錯誤。