Question

一宇宙飛船以v=1.0×10⁴ m/s的速度進入密度為ρ=2.0×10^-9kg/m³的微隕石流中，如果飛船垂直于運動方向上的最大截面積為S="5" m²，且認為微隕石與飛船碰撞后都附著在飛船上，則飛船受到的平均制動力多大？

Answer 1

1.0 N

此類問題在正確地建立起“物理模型”后，關鍵是找出動量發生變化的那部分質量與時間的關系，即找出在某一Δt時間內動量變化的那部分質量Δm.由于連續體問題，無法用牛頓運動定律求解，可以建立一物理模型用動量定理求解.
建立如下的“管道模型”：在時間△t內被飛船吸附的隕石都分布在以S為橫截面積、長為L=v·Δt的柱體內，這部分微小隕石的質量Δm=ρSL=ρvSΔt.它們被吸附后具有的動量p₂=Δm=ρv²SΔt，吸附前的動量為p₁=0.
根據動量定理得飛船作用于這些隕石的平均作用力大小為F==ρv²S
根據牛頓第三定律，飛船受到的平均制動力的大小為：F′=F=ρv²S=2.0×10^-9×(1.0×10⁴)×5 N="1.0" N.