Question

【題目】如圖甲所示，一個帶正電的小物體，q=1×10﹣6C，放在傾角為37°、有擋板的絕緣斜面上，空間若加上沿斜面向上的變化電場，其加速度隨電場力變化圖象如圖乙所示．現把斜面放平從靜止開始計時，改用圖丙中周期性變化的水平電場作用（g取10m/s2）．求：

（1）物體的質量及物體與斜面間的動摩擦因數；

（2）在圖丙所示周期性變化的水平電場作用下，物體一個周期內的位移大小；

（3）在圖丙所示周期性變化的水平電場作用下，物體15s內電勢能的變化量．

Answer 1

【答案】（1）0．5 （2）24m （3）483J

【解析】試題分析：（1）設物體的質量為m、與斜面間的動摩擦因數為μ；

由牛頓第二定律得：

由乙圖象可得當F=0時

解得：

（2）斜面放平后，電場變化周期為

那么0～2s：由牛頓第二定律可得：

代入數據解得：

這段時間內的位移為：

2s末速度為：

在2～4s內：由牛頓第二定律可得：

代入數據解得：

由此可知在2～4s內做減速運動，4s末速度為：

在2～4s內的位移為：

所以一個周期內位移為：

（3）由周期性運動可知，15s內作用下位移為4，作用下位移為：

其中為減速第一秒內的位移：

代入數據解得：

粒子在作用下做功為：

代入數據解得：

粒子在作用下做功為:

代入數據解得：

即15s內電場力做功為：

所以物體電勢能的減少量為