Question

【題目】固定的傾角為37°的光滑斜面，長度L＝1m，斜面頂端放置可視為質點的小物體，質量m＝0.8kg，如甲圖所示。當水平恒力較小時，物體可以沿斜面下滑，到達斜面底端時撤去水平恒力，物體在水平地面上滑行的距離為s。忽略物體轉彎時能量損失，研究發現s與F之間的關系如乙圖所示。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）乙圖中斜線與橫坐標軸的交點坐標值；

（2）物體在水平地面滑行過程中，產生的最大內能為多少；

（3）當F＝3N時，物體在水平面上滑行的時間為多少。

Answer 1

【答案】（1）6 N；（2）4.8J；（3）s

【解析】（1）當時，物體處在平衡狀態。根據平衡條件： ，解得

（2）根據能量的轉化關系可知，物體在水平面滑行6m時，產生的內能最大，數值為物體減少的重力勢能。

（3）當時， ，由功能關系得：

∴

當F3=3N時，在斜面上滑行，由牛頓第二定律

物塊滑到斜面底端的速度

水平面上物體水平方向只受摩擦力，

由牛頓第二定律

因為

可得

所以，物體在水平面上滑動的時間為。