Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內。問：

（1）警車出發后經過多長時間速度與貨車速度大小相等？

（2）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（3）警車發動后要多長時間才能追上貨車？（追上前警車已達最大速度）

Answer 1

【答案】(1)4 s (2)75 m (3)12 s

【解析】

（1）v0=10m/s，t0=5.5s，v=90km/h=25m/s
速度相等所需時間：

（2）警車啟動時與貨車間的距離

s＝v0t0＝10×5.5＝55m

貨車：

x1=v0t＝10×4＝40m

警車：

最大距離：

△x＝(s+x1)x2＝55+4020＝75m

（3）設需時間t1：

代入數據：

解得：

t1=12s

答：(1)4 s(2)75 m (3)12 s