Question

如圖所示，在坐標系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標原點O處．在y軸的右側的Ⅰ象限內有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，下邊界與x軸重合，右邊界與y軸平行．t=0時刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區域．取a→b→c→d→a的感應電流方向為正，則在線圈穿越磁場區域的過程中，感應電流i、ab間的電勢差U_ab隨時間t變化的圖線是下圖中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區域時，開始ab邊切割磁感線，切割的有效長度均勻減小，當ab邊切割的有效長度剛減為0．cd邊又開始切割，切割的有效長度均勻減小到0，根據右手定則判定感應電動勢及感應電流的方向．從而判斷出ab間的電勢差U_ab的變化．

解答：解：A、在d點運動到O點過程中，ab邊切割磁感線，根據右手定則可以確定線框中電流方向為逆時針方向，即正方向，電動勢均勻減小到0，則電流均勻減小到0；然后cd邊開始切割，感應電流的方向為順時針方向，即負方向，電動勢均勻減小到0，則電流均勻減小到0，故A正確．
B、當cd邊開始切割，感應電流由最大逐漸減小，故B錯誤．
C、線框由d點運動到O點過程中，ab邊切割磁感線，ab相當于電源，電流由a到b，b點的電勢高于a點，ab間的電勢差U_ab為負值，大小等于電流乘以bcda三條邊的電阻，并逐漸減小．ab邊出磁場后后，cd邊開始切割，cd邊相當于電源，電流由b到a，ab間的電勢差Uab為負值，大小等于電流乘以ab邊得電阻，最大值為ab切割時的三分之一，并逐漸減小，故C錯誤．
D、根據C項論述可知，D正確．
故選：AD．

點評：解決本題的關鍵掌握切割產生感應電動勢的大小E=BLv，以及會用右手定則判定感應電流的方向．