Question

水平向上足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（如圖12－2－21所示），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度也會(huì)變化，和F的關(guān)系如圖12－2－22所示．（取重力加速度）

（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）若，，；磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

（3）由－F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

Answer 1

（1）金屬棒在勻速運(yùn)動(dòng)之前做變速運(yùn)動(dòng)（加速度越來越�。�；（2）B＝1T；（3）－F圖線的截距可求得金屬棒與導(dǎo)軌間的摩擦力，大小為2N．

解析:

（1）若金屬棒與導(dǎo)軌間是光滑的，那么平衡時(shí)必有恒定拉力與安培力平衡，即

從而得到，即與F成線性關(guān)系且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．而本題的圖像坐標(biāo)沒有經(jīng)過原點(diǎn)，說明金屬棒與導(dǎo)軌間有摩擦．金屬棒在勻速運(yùn)動(dòng)之前，隨著速度的增加，安培力越來越大，最后相等．故金屬棒在勻速運(yùn)動(dòng)之前做變速運(yùn)動(dòng)（加速度越來越�。�．

（2）設(shè)摩擦力為，平衡時(shí)有．選取兩個(gè)平衡狀態(tài)，得到兩個(gè)方程組，從而求解得到．如當(dāng)F＝4N時(shí)，；當(dāng)F＝10N時(shí)，．代入

解得：B＝1T，

（3）由以上分析得到：－F圖線的截距可求得金屬棒與導(dǎo)軌間的摩擦力，大小為2N．