Question

兩個帶有電荷量的絕對值分別為Q和4Q的相同金屬小球A和B（均可視為點電荷），固定在相距為r處，庫侖力為F₁，現用與A、B完全相同的不帶電的金屬小球C，先后接觸A、B兩球后庫侖力大小為F₂，則F₁：F₂為（　　）

A．4：9

B．8：9

C．32：7

D．32：9

Answer 1

若小球A和B為同種電荷，不妨設為正電荷，由庫侖定律F₁=k

Q?4Q

r2

=4k

Q2

r2

當小球C和A接觸后，A球帶電為

Q

2

，再和B球接觸時，總電量平分后B球帶電為

9

4

Q，因此此時：
F2=k

Q 2 ? 9 4 Q

r2

=

9

8

k

Q2

r2

所以

F1

F2

=

4

9 8

=

32

9

若小球A和B為異種電荷，不妨設A為+Q、B為-4Q，由庫侖定律F₁=k

Q?4Q

r2

=4k

Q2

r2

當小球C和A接觸后，A球帶電為

Q

2

，再和B球接觸時，先中和后總電量為-

7Q

2

，故平分后B球帶電為-

7

4

Q，因此此時：
F2=k

Q 2 ? 7 4 Q

r2

=

7

8

k

Q2

r2

所以

F1

F2

=

4

7 8

=

32

7

故CD正確，AB錯誤，
故選：CD．