Question

如圖12所示，現在有一個小物塊，質量為m＝80 g，帶上正電荷q＝2×10^－4 C。與水平的軌道之間的滑動摩擦系數μ＝0.2，在一個水平向左的勻強電場中，E＝1×10³ V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個光滑的半圓形軌道，半徑為R＝40 cm，取g＝10 m/s²，求                                                

(1)小物塊恰好運動到軌道的最高點，那么小物塊應該從水平哪個位置釋放？

(2)如果在上小題的位置釋放小物塊，當它運動到P(軌道中點)點時對軌道的壓力等于多少？

  圖12

Answer 1

解析：(1)物塊能通過軌道最高點的臨界條件是mg＝m

解得v＝2 m/s

設小物塊釋放位置距N處為x

Eqx＝μmgx＋mv²＋mg·2R

解得x＝20 m，即小物塊應該從在水平位置距N處為20 m處開始釋放

(2)物塊到P點時，mv²＋mgR＋EqR＝mv_P²解得v_P＝m/s

F_N－Eq＝解得F_N＝3.0 N　由牛頓第三運動定律可得物塊對軌道的壓力；F′_N＝F_N＝3.0 N

答案：(1)20 m　(2)3.0 N