Question

【題目】如圖，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，ab面和bc面與地面的夾角分別為α和β，且α＞β．一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運動，經時間t0后到達頂點b時，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑．在小物塊從a運動到c的過程中，可能正確描述其速度大小v與時間t的關系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設物塊上滑與下滑的加速度大小分別為a1和a2 ． 根據牛頓第二定律得：
mgsinα+μmgcosα=ma1 ， mgsinβ﹣μmgcosβ=ma2 ，
得a1=gsinα+μgcosα，a2=gsinβ﹣μgcosβ，
則知a1＞a2
而v﹣t圖象的斜率等于加速度，所以上滑段圖線的斜率大于下滑段圖線的斜率．
上滑過程的位移大小較小，而上滑的加速度較大，由x= 知，上滑過程時間較短．
因上滑過程中，物塊做勻減速運動，下滑過程做勻加速直線運動，兩段圖象都是直線．
由于物體克服摩擦力做功，機械能不斷減小，所以物體到達c點的速度小于v0 ． 故C正確，ABD錯誤．
故選C
【考點精析】掌握V-t圖象是解答本題的根本，需要知道v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．