Question

【題目】在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝2BC，如圖所示．由此可見 （ ）

A．電場(chǎng)力為3mg

B．小球帶正電

C．小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

D．小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：帶電小球從A到C，設(shè)在進(jìn)入電場(chǎng)前后兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程水平分位移分別為x1和x2，豎直分位移分別為y1和y2，經(jīng)歷的時(shí)間為分別為t1和t2．在電場(chǎng)中的加速度為a．則從A到B過(guò)程小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：x1=v0t1；從B到C過(guò)程，有：x2=v0t2；由題意有：x1=2x2；則得：t1=2t2；即小球從A到B是從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍．故C錯(cuò)誤．又 y1=gt12，將小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)看成沿相反方向的類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

y2=at22，根據(jù)幾何知識(shí)有：y1：y2=x1：x2；解得：a=2g；根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma=2mg，解得：F=3mg，故A正確．由于軌跡向上彎曲，加速度方向必定向上，合力向上，說(shuō)明電場(chǎng)力方向向上，所以小球帶負(fù)電．故B錯(cuò)誤．根據(jù)速度變化量△v=at，則得：AB過(guò)程速度變化量大小為△v1=gt1=2gt2；BC過(guò)程速度變化量大小為△v2=at2=2gt2；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等，故D正確．故選AD．