Question

如圖所示為汽車剎車痕跡長度x（即剎車距離）與剎車前車速v（汽車剎車前勻速行駛）的關系圖象。例如，當剎車痕跡長度為40m時，剎車前車速為80km/h
   （1）假設剎車時，車輪立即停止轉動，嘗試用你學過的知識定量推導并說明剎車痕跡與剎車前車速的關系。
   （2）在處理一次交通事故時，交警根據汽車損壞程度估計出碰撞時的車速為40km/h，并且已測出剎車痕跡長度為20m，請你根據圖象幫助交警確定出該汽車剎車前的車速，并在圖象中的縱軸上用字母A標出這一速度，由圖象知，汽車剎車前的速度為多少？

 

Answer 1

【試題解析】（1）設汽車的質量為m，輪胎與路面間的動摩擦因數為μ， 由牛頓第二定律得， ① 由運動學公式得， ②故 ③即剎車痕跡與剎車前車速的平方成正比。（2）汽車相撞時的速度為40km/h，從這個速度減到零，汽車還要向前滑行10m，撞前汽車已經滑行20m，所以，如果汽車不相撞，滑行30m停下。滑行30m對應的初速度如圖中的A點對應速度。（6分，其中簡要說明得3分，標明A點得3分。）汽車剎車前的速度為68km/h（66 km/h～70 km/h均可）【試題評析】本題是一道與交通有關的力學綜合試題，考查學生創新應用能力。近年來，此類以實際問題為背景的試題出現的較為頻繁。此類試題考查學生綜合運用所學知識分析解決物理問題的能力，體現了以能力立意的高考命題指導思想。本題的情景是學生比較熟悉的，涉及到力和運動的關系、運動學、牛頓定律、物理圖象等知識點，雖然綜合了較多知識點，但難度不大，更加突出“雙基”和“主干”，符合近年來高考命題的趨勢和要求。