Question

【題目】如圖所示，光滑導軌與水平面成θ角，導軌寬L．勻強磁場磁感應強度為B．金屬桿長也為L，質量為m，水平放在導軌上．當回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止．求：

（1）當B的方向垂直于導軌平面向上時B的大小；
（2）若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I2調到多大才能使金屬桿保持靜止？

Answer 1

【答案】
（1）解：桿受力如圖甲所示

由平衡條件可得F=mgsin θ

即BI1L=mgsin θ

B= ．

答：當B的方向垂直于導軌平面向上時B的大小

（2）解：磁場豎直向上，桿受力如圖乙所示由平衡條件可得BI2L=mgtan θ

再由B= ，

得I2=

I2=

答：若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I2調到 才能使金屬桿保持靜止

【解析】帶電金屬桿進行受力分析，除重力、支持力外，還有在磁場中受到安培力，三力處于平衡狀態．由此可知安培力的方向，從而由左手定則來確定磁場的方向，由平衡可得安培力的大小，可以算出磁場的強度．

僅對磁場方向改變時，安培力的方向也隨著改變，利用平衡條件來求出電流的大小．

【考點精析】利用電磁感應與力學對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解．