Question

【題目】如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB 方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，∠AOC為1200。現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?/span>v/3，仍從A沿直徑射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則（ ）

A. 運(yùn)動(dòng)半徑為r

B. 運(yùn)動(dòng)半徑為r/

C. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?/span>

D. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?/span>2Δt

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由于粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期T=，與粒子速度大小無(wú)關(guān)，可見(jiàn)，要計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，只要求得它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，就可得到所用的時(shí)間．

圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑是r，以速度v射入時(shí)，半徑r1=，

根據(jù)幾何關(guān)系可知，=tan60°，所以r1=r，運(yùn)動(dòng)時(shí)間；以速度射入時(shí)，半徑r2=，所以r2=r，設(shè)第二次射入時(shí)的圓心角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可知：，所以θ′=120°，則第二次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，故選BD。