Question

【題目】河水由西向東流，河寬為800m，河中各點的水流速度大小為，各點到較近河岸的距離為x米，與x的關系為，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為，則下列說法中正確的是　　

A. 小船渡河的軌跡為直線

B. 小船在河水中的最大速度是5

C. 小船在距南岸200m處的速度小于距北岸200m處的速度

D. 小船渡河的時間是200s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

將小船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，小船船頭垂直河岸，則沿河岸方向的速度等于水流速度，根據兩個方向上的運動情況判斷合運動的軌跡．

A、小船在沿河岸方向上做勻速直線運動，在垂直于河岸方向上做變速運動，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運動。故A錯誤。

B、小船到達離河岸處，即中央處，水流速為，則，此時速度最大。故B正確。

C、小船在距南岸200m處的速度為，而距北岸200m處的速度，則船的速度，由此可知，兩者速度大小相等，故C錯誤，

D、將小船的運動分解為沿船頭指向和順水流方向的兩個分運動，兩個分運動同時發生，互不干擾，故渡河時間與順水流方向的分運動無關，當船頭與河岸垂直時，沿船頭方向的分運動的分位移最小，故渡河時間最短，最短時間為。故D正確。

故選：BD。