Question

【題目】如圖所示,半徑R=0.4m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內,軌道的一個端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=30°,另一端點C為軌道的最低點,C點右側的光滑水平路面上緊挨C點放置一木板,木板質量M=2kg,上表面與C點等高.質量m=1kg的物塊（可視為質點）從空中A點以v0=1m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道,沿軌道滑行之后又滑上木板,已知木板的長度L=1m,取g=10m/s2,求：

(1)物塊剛到達軌道上的C點時對軌道的壓力;

(2)若物塊與木板之間的動摩擦因數0.3≤≤0.8,物塊與木板之間因摩擦產生的熱量.

Answer 1

【答案】(1) (2) ①當時，；②當時，

【解析】

（1）(平拋運動):

(能量守恒):

C 點:

聯立以上三式得:

由牛頓第三定律可得物塊剛到達軌道上的 C 點時對軌道的壓力:

（2）設物塊與木板之間的動摩擦因數為時，物塊恰好滑到木板右端，由動量和能量守恒可得:

解得

①當時，A和小車不能共速，A將從小車左端滑落:

則A與小車之間產生的熱量

②當時，A和小車能共速：

則A與小車之間產生的熱量：