Question

已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場。一根長l的絕緣細繩一端固定在O點，另一端系有質量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點。當給小球一個水平沖量后，它可以在豎直面內繞O點做勻速圓周運動。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點開始在豎直面內繞O點做圓周運動，至少要給小球多大的水平沖量？在這種情況下，在小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大？

Answer 1

I = m     F=12mg

由已知，原來小球受到的電場力和重力大小相等，增大電壓后電場力是重力的3倍。在C點，最小速度對應最小的向心力，這時細繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v=，因此給小球的最小沖量為I = m。在最高點D小球受到的拉力最大。從C到D對小球用動能定理：，在D點，解得F=12mg。