Question

【題目】電磁驅動是電磁感應現象的一個重要應用．

(1)如圖所示，物理課上，老師做了一個奇妙的“跳環實驗”．她把一個帶鐵芯的線圈、開關和電源用導線連接起來后，將一金屬套環置于線圈上，且使鐵芯穿過套環，閉合開關的瞬間，套環立刻跳起．關于這一實驗，下列說法正確的是?

A．必須選擇鐵質的金屬環才能出現“跳環”現象

B．電源無論選擇交流還是直流，只要電壓足夠大，跳環都可以跳起

C．若將鐵芯撤去，“跳環”的效果會更加明顯

D．若在開關閉合的狀態下，將金屬環平衡地放置在圖中位置，則開關斷開的一瞬間，也能看到“跳環”現象．

(2)除上述利用感生電動勢的電磁驅動以外，我們還可以利用動生電動勢來完成電磁驅動．如圖所示是利用磁場運動來帶動金屬棒運動的裝置．

在水平面上有兩根很長的平行軌道和，軌道末端接有阻值為的定值電阻，其間有垂直軌道平面的磁感應強離為的弱強磁場．自身電阻可忽略的金屬棒放置于導軌上，可沿導軌滑動．兩軌道間距及磁場寬度均為，棒始終保持與軌道垂直，且磁場范圍足夠大，以保證棒無論做何種運動均不會脫離磁場范圍．當磁場沿軌道方向向右運動時，金屬棒會受到向右的磁場力，帶動其隨磁場運動．假設金屬棒靜止時所受阻力為，則磁場至少要以多大的速度運動才能使金屬棒從靜止開始起動?

(3)設金屬棒運動時所受阻力大小恒為，假如使金屬棒水平向右以速度做勻速運動，求：

a.磁場運動的速度大小為多少?

b.單位時間內回路產生的焦耳熱是多少?

(4)安培力對金屬棒做的功是否全部轉化為回路的焦耳熱?若肯定，請說明理由；若否定，請用文字描述安培力做功使得金屬棒和磁場體系的能量發生了怎樣的轉化?

(5)為了維持金屬棒以速度運動，外界在單位時間內需對磁場做功多少？

Answer 1

【答案】(1) B (2) (3) a. b. (4) 安培力做功使金屬棒和磁場的能量體系減弱，轉化了一部分電路中的熱量 (5)

【解析】

(1) 跳起的原理是閉合開關的瞬間，穿過套環的磁通量發生變化，產生感應電流，從而受到安培力，會向上跳起，依據楞次定律的特點，必須選金屬環才能出現“跳環”現象，故A錯誤；電源無論選擇交流還是直流，只要電壓足夠大，所受的安培力大于套環的重力，跳環都可以跳起故B正確；若將鐵芯撤去，“跳環”的效果會明顯減弱，故C錯誤；在開關閉合的狀態下，將金屬環平衡地放置在圖中位置，則開關斷開的一瞬間，不能看到“跳環”現象，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。

(2)依據受力平衡當時，依據法拉第電磁感應定律．

依據歐姆定律，

則，故．

所以速度至少為．

(3) a.依據平衡關系，設磁場的速度為，

則．

故．

b.依據平衡關系，解得電流，依據熱量公式：

，當時，則熱量．

(4)安培力做的功不全部轉化為熱量，由題可得：，．

而電路中的焦耳熱．

故安培力做功使金屬棒和磁場的能量體系減弱，轉化了一部分電路中的熱量．

(5)由題可知，電路中產生的動勢．

又因為導體棒產生的安培力，

，電路中產生的勢功率，

克服阻力的功率，所以可求得，

外界在單位時間內需提供的總能量：．