Question

【題目】某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置測量小滑車和木板之間的動摩擦因數。主要實驗步驟如下：

i．將帶滑輪的長木板固定在水平桌面上，按圖連接實驗裝置，小滑車置于打點計時器附近，牽引端只掛一個鉤碼。

ii．接通電源，由靜止釋放小滑車，小滑車運動至木板左端附近時制動小滑車，關閉電源，取下紙帶，計算出小車勻加速運動時的加速度；

iii．依次從小滑車上取下第一個、第二個、第三個……鉤碼掛在牽引端，重復步驟ii，分別計算小車勻加速運動時的加速度、、……

iv．在坐標系中描點，用直線擬合，計算動摩擦因數（m為牽引端鉤碼總質量，設小滑車及實驗中所有鉤碼的總質量為M）。請回答下列問題：

(1)關于實驗原理及操作，下列說法正確的是_____。

A．實驗中必須平衡摩擦力

B．滑輪與小滑車間的細繩應與木板平行

C．必須保證牽引端鉤碼的總質量遠小于小滑車和車上鉤碼的總質量

D．還需要測得小滑車的質量

(2)某條紙帶測量數據如圖所示，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出。量出相鄰的計數點之間的距離分別為AB=4.22 cm、BC=4.65 cm、CD=5.08 cm、DE=5.49 cm、EF=5.91 cm、FG=6.34 cm 。已知打點計時器的工作頻率為50 Hz，則小滑車的加速度值為a=______m/s2 ，打C點的速度v=______m/s （結果保留2位有效數字）；

(3)測得圖線在a軸上的截距為b，已知重力加速度為g，則小滑車與木板間的動摩擦因數表達式為_______。

Answer 1

【答案】B 0.42 0.49 – ；

【解析】

(1)[1]A. 該實驗的目的是為了測量小滑車與長木板之間的摩擦因數，所以在實驗的過程中，不能調整長木板傾斜程度，平衡摩擦力，否則不能測量摩擦因數，故A錯誤；

B. 為了保證鉤碼的重力提供小滑車的拉力，必須保證繩與木板平行，故B正確；

C. 依次從小滑車上取下第一個、第二個、第三個…鉤碼掛在牽引端，不需要保證引端鉤碼的總質量遠小于小滑車和車上鉤碼的總質量，故C錯誤；

D. 根據，由于整個過程中保持總質量不變，故無需測量小車的質量，故D錯誤；

(2)[2]根據可得：

[3]根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度可得：

(3)[4]根據牛頓第二定律可得：

可得：

故有：

解得：