Question

如圖1所示，從傾角為α的斜面頂端，以水平初速度v₀拋出一個小球，不計空氣阻力，則小球拋出后經多長時間離開斜面的距離最大？此最大距離為多少？（g取10 m/s²,空氣阻力不計）?

圖1

Answer 1

解析：將小球的運動分解成沿垂直于斜面方向的勻減速直線運動和平行于斜面方向的勻加速運動.

小球在垂直于斜面方向的勻減速直線運動，其初速度和加速度如下：?

初速度：v₀sinα?

加速度：-gcosα?

運動到離斜面最遠時速度：v_y=0?

根據運動學公式有：v_y=v₀sinα-gcosα·t?

可以求出小球拋出后離開斜面距離最大所需的時間：

又因為v_y²-v₀²sin²α=-2gcosα·s

可得小球離開斜面的最大距離為：.

答案：.