Question

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為mA和mB的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現使A瞬時獲得水平向右的速度6 m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得

A. 在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度2 m/s，且彈簧彈性勢能相同

B. 從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態恢復到原長

C. 兩物體的質量之比為mA∶mB＝1∶2

D. 在t2時刻A與B的動能之比為EkA∶EkB＝1∶4

Answer 1

【答案】AC

【解析】

從圖象可以看出，從0到t1的過程中彈簧被壓縮，所以t1時刻兩物塊達到共同速度2m/s，此時彈簧處于壓縮狀態，t3時刻兩物塊達到共同速度2m/s，且彈簧處于伸長狀態，根據能量守恒可知彈簧彈性勢能相同，故A正確；t3時刻兩物塊達到共同速度2m/s，且彈簧被拉伸到最長，則從t3到t4時間彈簧由伸長狀態恢復到原長，故B錯誤；根據動量守恒定律，t=0時刻和t=t1時刻系統總動量相等，有：m1v1=（m1+m2）v2 ，代入數據解得：m1：m2=1：2，故C正確；由圖可得：v1=-2m/s，v2=4m/s根據動能的計算式：，可得在t2時刻A與B的動能之比為EkA∶EkB＝1∶8，故D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。