Question

【題目】如圖所示，質量為M的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左側固定著一根勁度系數為k的輕質彈簧，彈簧的自由端到木板右端的距離為L．一個質量為木板質量四分之一的小木塊從板的右端以初速度v0開始沿木板向左滑行，最終剛好回到木板右端與木板保持相對靜止．設木板與木塊間的動摩擦因數為μ，木板加速度最大時的運動速度為_____；在木塊壓縮彈簧過程中（彈簧一直在彈性限度內）彈簧所具有的最大彈性勢能為_____．

Answer 1

【答案】0.2v0

【解析】

[1]當木板加速度最大時彈簧壓縮到最短，木塊和木板具有相同的速度，選取木塊的速度方向

為正方向，根據動量守恒有：

mv0＝（m+M）v，

由于M＝4m

解得速度為：v＝0.2v0，

[2]在彈簧釋放勢能的過程中系統的動量仍然守恒，所以可知最終木塊回到木板右端與木板保持

相對靜止時是速度也是0.2v0．在壓縮的過程中,根據能量守恒有：

彈簧釋放勢能的過程中,根據能量守恒有：

解得：