Question

氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子能量E₁= -13.6eV，已知電子電量e =1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=0.91×10^-30kg，氫的核外電子的第一條可能軌道的半徑為r₁=0.53×10^-10m.
（1）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子？
（2）氫原子核外電子的繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流，則氫原子處于n=2的定態(tài)時(shí)，核外電子運(yùn)動(dòng)的等效電流多大？
（3）若已知鈉的極限頻率為6.00×10¹⁴Hz，今用一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光譜照射鈉，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明有幾條譜線(xiàn)可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)？

Answer 1

（1）Hz
（2）A
（3）有、、、四條譜線(xiàn)可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)

（1）要使處于n=2的氫原子電離，照射光光子的能量應(yīng)能使電子從第2能級(jí)躍遷到無(wú)限遠(yuǎn)處，最小頻率的電磁波的光子能量應(yīng)為：
得Hz，
（2）氫原子核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)倫力作向心力，有
                         ①
其中
根據(jù)電流強(qiáng)度的定義                    ②
由①②得                         ③
將數(shù)據(jù)代入③得A
（3）由于鈉的極限頻率為6.00×10¹⁴Hz，則使鈉發(fā)生光電效應(yīng)的光子的能量至少為
eV="2.486" eV
一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光子，要使鈉發(fā)生光電效應(yīng)，應(yīng)使躍遷時(shí)兩能級(jí)的差，所以在六條光譜線(xiàn)中有、、、四條譜線(xiàn)可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)。