Question

【題目】質量分別為m1=1㎏和m2=4㎏的兩輛玩具小汽車在同一直路面上勻速行駛，兩車與路面間的動摩擦因數都是μ=0.02，求在下列情況下兩汽車急剎車后滑行的最大距離之比s1：s2，最長時間時間之比t1：t2；

(1)以相同的動能勻速行駛，剎車后s1：s2=_________，t1：t2=_________。

(2)以相同的動量勻速行駛，剎車后s1：s2=__________，t1：t2=_________ 。

Answer 1

【答案】4:12:116:14:1

【解析】

本題需要注意動量和動能之間的變換關系，還需要注意方向性的問題；

（1）以相同的初動能勻速行駛，剎車后，對根據動能定理：

對根據動能定理：，則：；

根據動量與動能的關系得到初動量為：，末動量均為零，

則對根據動量定理可以得到：（以初速度方向為正方向）

對根據動量定理可以得到：（以初速度方向為正方向）

則可以得到：；

（2）以相同的動量勻速行駛，初動量為P，則根據動量與動能的關系得到初動能為：

則剎車后，對根據動能定理：

對根據動能定理：

聯立可以得到：；

以相同的動量勻速行駛，初動量為P，末動量均為零，

則剎車后，對根據動量定理：（以初速度方向為正方向）

剎車后，對根據動量定理：（以初速度方向為正方向）

聯立可以得到：。