Question

【題目】一平板車，質量M= 100千克，靜止在水平路面上，車身的平板離地面的高h= 1.25米，一質量m = 50kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾端的距離b= 1.00米，與平板間的滑動摩擦因數μ= 0.2 ，如圖所示，今對平板車施一水平向右、大小為500N的恒力，使車向右行駛，結果物塊從平板上滑落（不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦，取g= 10/s2）．

（1） 分別求出在小物塊滑落之前平板車與小物塊的加速度；

（2） 求經過多長時間，物塊從車上滑落；

（3） 求物塊落地時與平板車尾端的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；4m/s2． （2）1s （3）1.625m

【解析】:(1)以m為研究對象進行分析,m在車板上的水平方向只受一個摩擦力f的作用,為:,
根據牛頓第二定律得:
計算得出:

以平板車為對象，水平方向上受拉力和摩擦力作用，由牛頓第二定律知：

解得：

（2）設車啟動至物塊離開車板經歷的時間為t

則由公式：

解得時間：

（3），物塊和平板車的速度各為

；

物塊做平拋運動的時間：

在此時間內物塊運動的水平位移：

平板車做勻加速的加速度

在此時間內平板車運動的水平位移：

所以物塊落地時與平板車尾端的水平距離

綜上所述本題答案是：（1）2m/s2；4m/s2． （2）1s （3）1.625m