Question

現有下列實驗器材：毫米刻度的直尺（長約30cm）一根，內徑為2-3mm的粗細均勻的直玻璃管一根（玻璃管內有一段長8-10cm的水銀柱封閉一段長約12-15mm的空氣柱），量角器，溫度計，帶有重錘線的鐵支架．請用上述器材設計一個用圖象法處理數據的測定實驗室內大氣壓強的實驗方案：
（1）實驗原理

 

．
（2）請在右邊的方框內畫出實驗裝置簡圖
（3）實驗步驟

 

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（4）測量的物理量

 

（5）請簡述你是如何用圖象法處理數據的

 

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Answer 1

分析：先要知道使用這些器材測量大氣壓的原理，根據原理找出需測量的物理量和制定實驗步驟．

解答：解：（1）實驗原理：如下圖中甲所示，設玻璃管內封閉空氣柱長度為L，壓強為p，根據玻意耳定律有pL=c（常量）．
設大氣壓強為p₀，水銀柱產生的壓強為p′，則p=p₀+p′，代入上式可得p=

c

L

-p0
設水銀柱長度為L'，則p'=L'cosa．取若干個不同的a值，測出相應的空氣柱長度，雖然c是未知量，不能直接計算出p₀，但可采用圖象法，作出p′-

1

L

圖象，圖線的截距即為所求的大氣壓強

（2）請在右邊的方框內畫出實驗裝置簡圖
（3）實驗步驟：①組裝實驗器材（如圖甲）；
②將玻璃管傾斜放置，用量角器測出玻璃與垂錘線的夾角a₁，用直尺測出封閉空氣柱長度L₁；
③多次改變玻璃管的傾角．
（4）測量物理量：分別測量和記錄相就范的夾角a₂、a₃…和空氣長度L₂、L₃
（5）數據處理方法：根據上述測量數據計算出相應的水銀柱產生的壓強p₁=Lcosα₁、p₂=Lcosα₂、
p₃=Lcosα₃…．以p'主縱軸，

1

L

為橫軸，建立直角坐標系，根據記錄的數據描點作圖（如圖乙），圖線的截距就是所求的大氣壓強p．
故答案為：（1）設玻璃管內封閉空氣柱長度為L，壓強為p，根據玻意耳定律有pL=c（常量）．
設大氣壓強為p₀，水銀柱產生的壓強為p′，則p=p₀+p′，代入上式可得p=

c

L

-p0
設水銀柱長度為L'，則p'=L'cosa．取若干個不同的a值，測出相應的空氣柱長度，
雖然c是未知量，不能直接計算出p₀，但可采用圖象法，作出p′-

1

L

圖象，圖線的截距即為所求的大氣壓強
（2）如圖
（3）：①組裝實驗器材（如圖甲）；
②將玻璃管傾斜放置，用量角器測出玻璃與垂錘線的夾角a₁，用直尺測出封閉空氣柱長度L₁；
③多次改變玻璃管的傾角．
（4）分別測量和記錄相就范的夾角a₂、a₃…和空氣長度L₂、L₃
（5）根據上述測量數據計算出相應的水銀柱產生的壓強p₁=Lcosα₁、p₂=Lcosα₂、p₃=Lcosα₃…．以p'主縱軸，

1

L

為橫軸，建立直角坐標系，根據記錄的數據描點作圖（如圖乙），圖線的截距就是所求的大氣壓強p．

點評：該類比較新穎的實驗，首先要理解它們的實驗原理，這是解決問題的關鍵與核心．