Question

2008年9月25日21時10分，載著瞿志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的神舟七號飛船在中國酒泉衛星發射中心發射成功，實現了我國航天技術的又一突破．9月27日瞿志剛成功實施了太空行走，并安全返回神舟七號軌道艙．已知神舟七號飛船在離地球表面h高處的軌道上做圓周運動，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．
（1）神舟七號在此軌道上運轉的速度大小．
（2）神舟七號在此軌道上運轉的向心加速度大小．

Answer 1

分析：先根據重力加速度公式g=

GM

R2

求解地球的質量M；衛星做勻速圓周運動，受到的萬有引力提供向心力，然后根據牛頓第二定律列式求解線速度和向心加速度．

解答：解：（1）根據重力加速度公式g=

GM

R2

，有：
M=

gR2

G

                    ①
衛星做勻速圓周運動，受到的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

            ②
由①②解得：
v=

gR2 R+h

（2）衛星做勻速圓周運動，受到的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：
G

Mm

(R+h)2

=ma              ③
由①③解得：
a=

gR2

(R+h)2

答：（1）神舟七號在此軌道上運轉的速度大小為

gR2 R+h

．
（2）神舟七號在此軌道上運轉的向心加速度大小為

gR2

(R+h)2

．

點評：本題關鍵是先根據重力加速度公式求解地球的質量，然后結合衛星的萬有引力提供向心力列式求解．