Question

【題目】如圖，兩個輕環a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上：一細線穿過兩輕環，其兩端各系一質量為m的小球，在a和b之間的細線上懸掛一小物塊．平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計所有摩擦，小物塊的質量為（ ）

A.
B.
m
C.m
D.2m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設懸掛小物塊的點為O'，圓弧的圓心為O，由于ab=R，所以三角形Oab為等邊三角形．

由于圓弧對輕環的支持力平行于半徑，所以小球和小物塊對輕環的合力方向由輕環指向圓心O，因為小物塊和小球對輕環的作用力大小相等，所以aO、bO是∠maO′、∠mbO′的角平分線，所以∠O'Oa=∠maO=∠mbO=30°，那么∠mbO′=60°，

所以由幾何關系可得∠aO'b=120°，而在一條繩子上的張力大小相等，故有T=mg，小物塊受到兩條繩子的拉力作用大小相等，夾角為120°，故受到的合力等于mg，因為小物塊受到繩子的拉力和重力作用，且處于平衡狀態，故拉力的合力等于小物塊的重力為mg，所以小物塊的質量為m

故ABD錯誤，C正確．

故選：C．

同一根繩子上的張力大小相等，根據ab距離等于圓環半徑可知繩所成角度，據此由平衡分析即可．